Nous sommes en 1939. George Dantzig, alors âgé de 25 ans, est déjà titulaire d’un baccalauréat en mathématiques et en physique. Il décide néanmoins de reprendre ses études en statistiques à l’Université de Californie. Mais peut-être qu’il est très brillant, mais c’est quand même un élève comme les autres… qui arrive parfois en retard en cours. Cette fois, George Dantzig arrive si tard qu’il recopie à la hâte les deux problèmes qu’il voit au tableau de la classe. Il pensait, assez logiquement, que c’était une tâche pour la classe suivante.
Après avoir ennuyé son cerveau pendant quelques jours, il rend finalement son rôle à son professeur et s’excuse d’avoir pris le temps. « J’ai trouvé cela plus difficile que d’habitude », déclarera-t-il plus tard. Pas étonnant : ce sont les deux problèmes non résolus les plus célèbres en statistique. Après avoir lu sa démonstration, son merveilleux professeur Jarzy Neyman arrivera un dimanche chez l’étudiant pour l’inciter à publier un article sur le sujet et l’utiliser pour sa thèse de doctorat. Qu’est ce qu’il va faire.
Cette histoire, largement partagée, souvent déformée et embellie, a contribué à sa légende. Il a même inspiré le film Good Will Hunting, mettant en vedette Matt Damon en tant qu’étudiant. Pour certains, c’est le symbole de la pensée positive. Si j’avais su que ces problèmes étaient « impossibles », je n’aurais peut-être même pas essayé de les résoudre. En fait, cela ne fait que prouver à quel point le mathématicien était brillant. Tout au long de sa carrière, il n’a cessé de se surpasser.
Un algorithme très utile
Ignace Loris, professeur au département de mathématiques de l’ULB, donne un cours d’optimisation dans lequel il véhicule toujours les théories de George Dantzig.
“L’optimisation consiste à minimiser les coûts en tenant compte de certaines contraintes”, explique le professeur. “Un exemple que je cite souvent est le transport d’électricité. Les centrales électriques produisent de l’électricité, mais la consommation ne se fait pas in situ, mais dans les villes et villages. Il y a des centaines de villes et villages en Belgique. Pour déterminer la quantité d’électricité à transporter de la centrale X à la ville Y, un problème d’optimisation doit être résolu. Ce problème est appelé problème d’optimisation linéaire, comme ceux étudiés par George Dantzig.
En fait, le mathématicien est resté célèbre pour avoir développé l’algorithme du simplexe, longtemps après ses études. “Cela vous permet de minimiser les coûts ou de maximiser les revenus de l’entreprise à partir d’un problème comportant de nombreuses inconnues”, poursuit Ignace Loris. « L’avènement des ordinateurs a donné une autre dimension à cet algorithme, puisqu’il a permis de gérer des problèmes composés de milliers ou de millions d’inconnues », précise le professeur. “Cet algorithme est très important dans une économie libérale. C’est aussi l’un des algorithmes les plus connus.”
Décédé en 2005, à l’âge de 90 ans, Georges Dantzig a révolutionné son domaine d’études. « On peut dire que George Dantzig a marqué les mathématiques de son empreinte », conclut Ignace Loris.
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